locuracientifica: enero 2010

pérnico y Galileo (poner los hipervínculos a dichas páginas). Comenta las principales diferencias entre estas dos visiones antagónicas de cómo es nuestro universo

El cosmos según Aristoteles -Primera Página

La observación, la experiencia personal, y la reflexión que condujeron por buen camino a Aristóteles en sus investigaciones biológicas, lo guiaron con menor seguridad en el dominio de la Astronomía, la Física y la Mecánica. Padre de la lógica formal, tenía demasiada confianza en las deducciones lógicas a partir de premisas preconcebidas, y olvidó un poco que la lógica, privada del apoyo de la observación y de la experiencia, sólo proveía una dialéctica de la prueba, sin poder llevar a verdaderos descubrimientos. Aristóteles separa el mundo astral incorruptible e inmutable, del mundo terrestre o sublunar, lugar de cosas perecederas, y admite la dualidad de las leyes de la naturaleza.

La cosmología de Aristóteles difería en varios aspectos del modelo atomista. Aristóteles erigió el mundo a partir de cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego y éter. Nada era casual ni accidental. Todo tenía su espacio natural y su propósito. Adoptando el sistema homocéntrico de Eudoxo materializa las esferas, que en el pensamiento de su predecesor eran abstracciones geométricas, para convertirlas en esferas cristalinas que encierran un universo esférico y finito. El lugar natural de la Tierra es el centro del universo, y todo lo semejante a ella que flota en el cosmos se desplaza en esa dirección. Éste es eterno y sus movimientos se efectúan en círculos. El éter es una substancia divina e indestructible; su espacio natural son los cielos, donde forma las estrellas y otros cuerpos celestiales. El agua, el aire y el fuego ocupan lugares intermedios. El Sol, la Luna y los planetas giran alrededor de una Tierra estática. Tales rotaciones dan forma al día y la noche.

Representación gráfica del movimiento planetario ideado por Eudoxo y retomado por Aristóteles. Cada una de las circunferencias representa a una esfera cristalina, transparente y lo suficientemente resistente como base de soporte para un planeta. La esfera interior es la portadora del planeta B, la cual gira en una dirección que se predetermina por el eje que la une a la segunda esfera. Y ésta, a su vez, se mueve en función según el sentido que le impone el eje que la une a la esfera exterior. La combinación de los movimientos de ambas esferas interiores es lo que produce el aparente movimiento irregular del planeta. Un observador en la Tierra (T) lo percibe así, pero en realidad el planeta comporta un movimiento uniformemente circular, como se formula en la persistente creencia que los griegos legaron a la astronomía. Sólo con las interpretaciones que lograron realizar Copérnico y Kepler se pudo establecer la idea correcta de porqué los planetas presentan desigualdades, observadas desde muy antiguo, en sus movimientos.

Las estrellas están prendidas en la bóveda celeste, conjunto de esferas de cristal movido por ignotos dispositivos, en el que millones de perforaciones permiten el paso de la luz desde el más allá. El gran Aristóteles enseñó que las estrellas y los planetas se movían circularmente con velocidad uniforme en esferas perfectas centradas en la Tierra, gracias a la obra divina de un dios. Todo era limitado en el espacio. Como vemos, a diferencia del modelo atomista, el cosmos de Aristóteles tiene propósito y tiene un espacio que limita con las esferas de cristal. Ambas teorías concordaban en un aspecto importante: el universo era eterno. El éter, componente de los cuerpos celestiales y divinos, es inmutable por siempre y para siempre. El universo de Aristóteles no era solamente eterno; también era estático. Esta creencia de un cosmos inalterable dominó el pensamiento occidental hasta bien entrado el siglo XX.

El cosmos segun Aristóteles Página 2

INTRODUCCIÓN
a física aristotélica es cualitativa y no cuantitativa. Lo que sucede en el mundo no puede ser matematizado porque es absolutamente heterogéneo: es el mundo de los cambios, del movimiento, de la diversidad, de los fines. La naturaleza se manifiesta como diversa y esto no es una apariencia, sino su intrínseca realidad.

Sin embargo, hay una región del cosmos que presenta tal armonía que no puede ser explicada de manera similar a como se hizo con la naturaleza: el cielo. Es ésta una región del orden, donde suceden también cambios pero absolutamente predecibles, regulares, estables. El sol sale todos los días y los ciclos lunares se repiten incansablemente sin variación.

La cosmología Aristotélica va a diferenciar, por lo tanto, entre dos regiones del cosmos que no son reductibles la una a la otra: el mundo sublunar y el mundo supralunar. Veámoslo:

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EL MUNDO SUBLUNAR
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Es la región del cosmos que abarca aquella parte situada por debajo de la luna (sin incluir esta última): la región terrestre, nuestro mundo.

Ya vimos en la Física que lo que caracteriza a esta región es el cambio, tanto substancial como accidental. Continuamente nacen y perecen seres; otros modifican su tamaño, su peso, sus colores, su posición o alguna otra cualidad. No hay quietud. Es nuestro mundo móvil y heterogéno.

Los movimientos característicos de los seres del mundo sublunar son finitos, es decir, tienen un principio y un fin, y rectilíneos, (ascendentes o descendentes). (Empíricamente, en la experiencia no se observan líneas rectas infinitas). Todos los cuerpos que componen esta región están compuestos de cuatro elementos últimos que poseen distintas naturalezas y distintos lugares naturales a los que tienden para encontrar el reposo: La tierra es el elemento más pesado y tiende a ocupar su lugar natural, que es el centro de la tierra. A ésta le sigue el agua, que se sitúa inmediatamente por encima . Después se halla el aire y, por último, el fuego, que es el elemento más ligero y tiende una tendencia intrínseca a dirigirse hacia la periferia del mundo. Así, los movimientos que observamos en los distintos seres se deben a la tendencia de cada elemento que lo compone a ocupar su lugar natural: si tiramos una piedra, ésta cae porque busca recuperar su lugar propio, el centro del mundo, restaurando así el orden perdido.

Los movimientos naturales de los cuerpos terrestres son rectilíneos, ascendentes (fuego, aire) y descendentes (tierra, agua).

Los movimientos no rectilíneos son siempre violentos o forzados por algo exterior al cuerpo que se mueve así. Es decir, suponen una violación del orden natural.

Además, todos los movimientos se realizan de acuerdo a un fin: el mantenimiento del orden del conjunto. Si el orden se altera, la naturaleza tiene los mecanismos adecuados para restablecer el orden necesario y justo.

La cosmología aristotélica es teleológica. El fin, telos, es inmanente a los cuerpos e intrínseco a la materia, ya que es la forma (morphé), la esencia o naturaleza de los compuestos hilemórficos, la que determina, como su causa, su comportamiento y desarrollo; su destino.

Dentro del conjunto total del cosmos, la tierra (que no es un planeta para Aristóteles) ocupa el centro necesariamente. Al estar compuesta del elemento tierra en su mayor parte, tiene forzosamente que ocupar el centro del cosmos, su lugar natural. Por lo tanto estamos en una concepción geocéntrica del universo.

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EL MUNDO SUPRALUNAR
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Es la región que abarca la luna y todo lo que se halla más allá de ella: cinco planetas o "cuerpos errantes" (mercurio, venus, marte, júpiter y saturno) , el sol y las estrellas.

Esta región es absolutamente diversa de la región terrestre: aquí impera el orden, la armonía, la regularidad. Y ello es así porque los cuerpos celestes no se componen de los cuatro elementos terrestres, sino de éter, "lo que siempre corre", que es un material sutil, óptimo, imponderable. transparente. El éter o la quinta esencia es un elemento incorruptible y eterno que le otorga al cielo una homogeneidad y perfección que no poseen los cuerpos terrestres.

Los cuerpos celestes, compuestos de éter, no vagan por el espacio vacío, que es inexistente. Los planetas y las estrellas están sujetas a unas esferas de éter que son movidas por motores inmóviles, desplazando a los cuerpos que en ellas se encuentran. Gira la esfera y no el planeta en el vacío.

Aristóteles no podía explicar los movimientos a distancia: la gravedad, así que tomó el modelo geométrico de Eudoxio de las esferas homocéntricas para construir su cosmología. El universo es esférico, finito, formado por esferas que se hallan unas dentro de otras, siendo la central la tierra y la útima esfera o la que rodea a todas las demás, la esfera de las estrellas fijas (constelaciones).

El elemento éter que forma el mundo supralunar tiene un movimiento (natural e intrínseco) circular y uniforme. Lo etéreo no tiene nada que ver con el peso y su lugar natural es la equidistancia al centro del mundo. Solo se logra ésta con un movimiento circular uniforme, sin principio ni fin (eterno) en torno al centro que es la tierra.

El cielo es el mundo del orden, de la estabilidad y del equilibrio frente al mundo terrestre de la diversidad y del cambio.

Era importante tener un conocimiento exacto y geométrico del cielo para poder elaborar calendarios lunares o solares y regular las actividades humanas como la agricultura y las fiestas religiosas. La tierra no podía ofrecer un punto de referencia estable y permanente. Fue el cielo ese asidero de regularidad y orden, la medida del tiempo y de los acontecimientos.

El universo aristotélico no tiene principio ni final; es eterno y no tiene historia. Por ello no hay posibilidad de hacer una cosmogonía acerca del cosmos: éste es ingendrado y existe desde siempre.

Ademas el universo es finito; no está en el espacio. Esto es así porque si ocupara un espacio habría un algo, que no es el universo más allá del universo mismo (que es todo lo que hay o existe), y ésto es imposible. La pregunta sobre el más allá del universo o sobre dónde está el universo es ilegítima. No hay un recipiente (espacio) que abarque el universo como si éste fuera una cosa. Más allá del universo mismo no hay nada porque él es todo lo que hay.
-Conclusión

El universo aristotélico, dualista y teológico, tiene las siguientes características:

1. Es esférico, finito, eterno, geocéntrico y geostático.

2. En él no existe el vacío, sino cinco elementos que constituyen los cuerpos de las diferentes regiones: tierra, agua, aire, fuego y éter. Todo está lleno de materia.

3. No hay movimientos a distancia o gravitacionales. Los planetas no se mueven en el vacío, sinó que se mueven las esferas de éter en las que se hallan.

4. Es un cosmos heterogéneo, siendo la región más perfecta la supralunar, por su orden y estabilidad.

5. Los seres que componen el cosmos están jerarquizados en diferentes categorías:

seres inmateriales inmóviles: el primer motor inmóvil y los motores inmóviles de las esferas.

Seres materiales móviles pero eternos e incorruptibles: El mundo supralunar ( esferas, planetas, estrellas).

Seres finitos y móviles: el mundo sublunar de los cuatro elementos.

El problema que tenía que explicar la astronomía griega, incluida la de Aristóteles, era la irregularidad de ciertos movimientos de los cuerpos celestes.
Las estrellas no presentaban problemas, porque su movimiento es regular (movimiento diurno de Este a Oeste). El del sol tampoco. La anomalía la presentaban los movimientos retrogrados de los planetas: éstos parecían moverse en bucles o ir hacia atrás. Y si el movimiento del mundo supralunar es circular uniforme ¿Por qué los planetas no cumplían este requisito?
Había que "salvar las apariencias". Lo importante es el constructo teórico del cosmos. Las irregularidades eran consideradas como un fallo de perspectiva: el cosmos se mueve regularmente, pero desde la tierra "parece" que hay irregularidades. El fallo es perceptual y no real.
Veremos en otros apartados, cómo la historia de la ciencia, de la astronomía, corre pareja a la obsevación de anomalías que una teoría o paradigma científico no podía resolver desde dentro. Véase nuestra página sobre T. S. Kuhn.

El cosmos según Copérnico Página 1

T.S. Kuhn afirmó en La revolución copernicana, que la revolución no se encontraba en el texto de Copérnico sino en las consecuencias inmediatas de la difusión y la defensa realista que hacen Kepler y Galileo de sus hipótesis. La reforma de la astronomía llevada a cabo por Copérnico era la respuesta a la crisis en que se encontraba la disciplina tras catorce siglos de dominio del modelo ptolemaico y la revivificación del modelo de las esferas homocéntricas en la astronomía islámica. Poner orden en la disciplina habría sido el objetivo de su innovación. Sin embargo, tesis historiográficas más recientes rechazan la adecuación del modelo de cambio científico de Kuhn para explicar adecuadamente la astronomía de este periodo. A juicio de autores como A. Elena, ni la astronomía estaba sufriendo un periodo de crisis ni permite comprender el origen de la insatifacción de Copernico con los modelos vigentes. La cuestión ¿por qué se decidió a abordar una reforma en la astronomía de tal envergadura? no es pues un interrogante menor. Como también señalan Rioja y Ordóñez (1999, 110)

es verdad que la astronomía ptolemaica había ido acumulando errores que exigían cambios capaces de traer la reforma del calendario. Pero también es cierto que la corrección de esos errores no exigía necesariamente afirmar algo tan difícil de admitir como el movimiento vertiginoso de la esfera que pisamos.

Puede afirmarse que las causas de la insatisfacción de Copérnico con la astronomía de su tiempo son:

De carácter epistémico: el hiato existente entre Cosmología y Astronomía. Copérnico reclama ser un astrónomo con derecho a filosofar.

De carácter metodológico: la trasgresión de los principios platónico-pitagóricos de la astronomía. El ecuante y la excéntrica violaban los principios de uniformidad y regularidad de los movimientos celestes.

De carácter estético: el universo derivado del modelo ptolemaico es más parecido a un ‘monstruo’ compuesto de partes que componen un todo no armónico.

De carácter práctico: no permite solucionar los problemas planteados del calendario.

Copérnico estaba comprometido con una epistemología realista y entendía que el astrónomo no debía contentarse con "salvar las apariencias", componiendo descripciones geométricas de los movimientos celestes independientemente de su correspondencia con la realidad. Por el contrario, concibió la tarea del astrónomo como la descripción de la auténtica constitución del universo aunque era consciente de las dificultades de tal empresa dada la vigencia de la cosmología aristotélica, una cosmología en la que era impensable una Tierra dotada de varios movimientos.

El cosmos segun Ptomolomeo página 1

Ahora bien, la concepción geocéntrica del universo, sistematizada en la cosmología aristotélica y elaborada en la tradición analítica del pensamiento griego, constituyó el egocentrismo cosmológico que dominó imperturbado a las civilizaciones occidentales hasta el siglo XVI. Su descripción la conocemos en detalle gracias a Claudio Ptolomeo quien, alrededor del año 150 d.C., escribió una monumental obra con características de una enciclopedia de astronomía. Su nombre original «La Colección Matemática» cambió luego a «El Gran Astrónomo», para distinguirla dentro de un conjunto de otros textos editados por otros autores, como Euclides y Menelaus, agrupados bajo el título «El Pequeño Astrónomo». En el siglo IX, los árabes la llamaron finalmente como la conocemos hoy, «Almagesto», o «El Gran Tratado». Consta de trece volúmenes que tratan del sistema geocéntrico, los planetas, el Sol y las estrellas fijas, de los eclipses, de geometría y trigonometría, de la construcción de instrumentos y observatorios astronómicos.

La base del sistema tolomeico del mundo no difiere mucho de la cosmología adoptada por Hiparco: La Tierra centro absoluto del universo, esférico y finito; miminización de nuestro globo, considerado en relación con el cosmos; rotación diurna de la Tierra del conjunto del cielo de Este a Oeste, y trayectoria de los astros resultante de combinaciones de movimientos uniformes y circulares. En general, los principios cosmológicos de Ptolomeo son iguales a los esbozados por Hiparco, con la salvedad de que creó una doctrina completa sobre los planetas, cuestión que Hiparco, prácticamente, no esbozó.

Para desarrollar su modelo, Ptolomeo usó tres construcciones básicas: la excéntrica, la epicíclica, y una ecuatorial.

CONSTRUCCIÓN EXCÉNTRICA.- En ella, Ptolomeo coloca a la Tierra fuera del centro de la construcción geométrica. En ella, "E", se desplaza ligeramente desde "C" que corresponde al centro de la trayectoria de los planetas. Aunque en esta concepción se transgreden los principios geocéntricos aristotélicos, en los cuales la Tierra era el centro del cosmos y eje de todos los movimientos planetarios, el desplazamiento terrícola era mínimo y se consideró, más bien, como un ajuste a la regla que una violación. El gráfico sobre la construcción excéntrica que hemos insertado arriba aparece como una estructura fija; sin embargo, también podía jugar un rol movible. En ese caso, el centro del círculo mayor es un punto que rota alrededor de la Tierra a través de pequeños movimientos circulares justamente encima del centro de ésta. En algunas construcciones esos pequeños movimientos no se encontraban centrados en la Tierra.

CONSTRUCCIÓN EPICÍCLICA.- La segunda construcción, la epicíclica, contempla al equivalente geométrico de movimientos excéntricos simples. En este caso, los planetas se movilizan en círculos que rotan sobre la circunferencia del círculo mayor cuyo centro se encuentra sobre la Tierra. Cuando las direcciones y las velocidades de rotación del epiciclo son coincidentes, los planetas, observados desde un punto de la Tierra, detienen su marcha, revierten su curso, y entonces nuevamente comienzan su andar. Así el movimiento retrógrado anual de los planetas (ocasionado, en términos heliocéntricos por la adicción del movimiento anual de la Tierra con el de los planetas) podría encontrar su explicación.

CONSTRUCCIÓN ECUATORIAL.- Como las dos construcciones anteriores no lograban una explicación satisfactoria para los movimientos observados de los planetas, Ptolomeo agregó una tercera, la ecuatorial. En este caso, el centro de la construcción circular mayor fue separado del punto de giro de la circunferencia,como podemos observar en el gráfico de arriba, a la izquierda, donde "C" es el centro geométrico del círculo mayor (comúnmente se conocen a este tipo de construcciones como de círculo excéntrico), pero el movimiento del centro epicíclico "O" es uniforme sobre el punto ecuatorial"e".

El cosmos según Ptomolomeo Página 2

Tanto la cosmología aristotélica como la tolomeica se plasmaron en occidente entre los siglos XII y XIII, pero se desenvolvieron dentro de un mismo ámbito como entes separados. La primera se estudió a través de la «Física de Aristóteles» y de «Sobre los Cielos», además de la difusión de numerosos trabajos; la segunda, irrumpe con el «Almagesto» y a través de literatura astronómica técnica, especialmente elaborada por astrónomos islámicos en cuyos trabajos asumieron a Ptolomeo como un paradigma. En el mundo del saber del occidente cristiano (radicado en las universidades que se fueron fundando alrededor del año 1200), la cosmología de Aristóteles figuró en la gran mayoría de las interrogantes relacionadas con la naturaleza del universo y repercutió significativamente en las preguntas y respuestas que se formulaban, tanto en la filosofía como en la teología. Por su parte, las ideas tolomeicas sobre la constitución del cosmos sólo fueron enseñadas en universidades como parte de la malla curricular de matemáticas, influyendo casi solamente en la obtención de respuestas técnicas sobre temas como el calendario, los pronósticos posicionales, y astrología.

Pero ahondando un poco más sobre el egocentrismo cósmico, dentro del modelo la Tierra era algo vago y complejo. Algunos, influenciados por las ideas orientales, la suponían reposando sobre los hombros de un gran elefante, que, a su vez, se erguía sobre el enorme caparazón de una tortuga. ¿Y la tortuga ... ? Eso parece que era preguntar demasiado. Tal vez sobre una tremenda base de fango...

Las opiniones religiosas, justificadas con el prestigio del estagirita, obstruyeron el proceso de la física y de la astronomía y lograron relegar al olvido a Aristarco y a otros que pensaron como él. Aun Hiparco, y se afirma que el propio Ptolomeo, habrían quebrado, interiormente al menos, el concepto de la Tierra plana y fija en el centro del cosmos.

Las universidades y órdenes religiosas que proliferaron en los siglos XII y XIII acicatearon el estudio del cielo y resucitaron y reforzaron, a su manera, los planteamientos aristotélicos, ajustando y estrechando las ideas a los preceptos confesionales en boga. Tomás de Aquino contribuyó a elaborar una estructura universal en la cual el círculo, en su equilibrio geométrico, regía los movimientos regulares de los astros, perfectos e inmutables, y condicionaba con su presencia los acaeceres de la vida. La astrología tuvo extraordinaria importancia y alentó la creencia de que la aparición de los cometas de trayectorias y períodos erráticos, y los eclipses, eran responsables de desastres y calamidades.

El cosmos por Galileo Página 1

Es el descubridor observacional científico por excelencia. Nunca utilizó leyes para referirse al movimiento de los cuerpos celestes, pero fue cuestionando, uno a uno, todos los dogmas aristotélicos (peripatéticos y escolásticos). Para Galileo:

· Los astros no son estables ni eternos, pues mutan (utilizó las referencias conocidas sobre la aparición de una nova en 1572-74).

· Los astros no son esferas perfectas (descubrió montañas y valles en la Luna) ni el Sol es uniforme (al observar las manchas solares).

· Hay muchos centros (al divisar los satélites de Júpiter).

· El Cosmos es mucho más grande (decenas de miles de estrellas aparecieron ante el ocular de su telescopio).

Galileo fue un innovador cualitativo. Fue un observador, pero no un medidor, calculador o sistematizador. Junto a Kepler, desmanteló el sistema aristotélico-ptolemaico que había imperado durante toda la Edad Media.

Galileo, además, fue el creador de la mecánica terrestre o de la dinámica en la superficie de la Tierra. Ideó el método científico. Experimentó con la caída libre de los cuerpos, en planos inclinados, con el péndulo, etc.

El cosmos por Galileo Página 2

Hace 400 años, Galileo Galileo presentó al mundo su cannocchiale, un instrumento que luego sería bautizado como telescopio, y que él fue el primero en dirigir hacia el cielo para, con instrumentos cada vez más potentes, detectar en los objetos del Sistema Solar características que dieron al traste con la pretendida perfección el orbe celeste.

Dos ocasiones muy próximas le sirvieron para presentar su anteojo. En la primera, el 21 de agosto de 1609, mercaderes y miembros del Senado de Venecia subieron hasta lo más alto de la torre de San Marcos para ver con asombro que objetos muy distantes se veían al alcance de la mano.

Según registró Geronimo Pruli, procurador del campanile de San Marcos, tres días más tarde, el 24, Galileo se presentó en el palacio ducal para obsequiar el instrumento al dogo Leonardo Donato.

El obsequio tuvo un resultado inmediato. Galileo recibió el cargo vitalicio de profesor de la Universidad de Padua con un salario de mil florines anuales. Pero las consecuencias para la ciencia fueron más trascendentes.

El sabio italiano construyó instrumentos más precisos, con más capacidad, y luego los dirigió al cielo. Ahí vio cosas que cimbraron el saber de su tiempo.

Como escribió al año siguiente en su opúsculo titulado Sidereus Nuncius, El mensajero de los astros, vio montañas que tenían sombras en la Luna, lo cual significaba que el cuerpo celeste era un mundo como la Tierra.

Vio también a los cuatro satélites más grandes de Júpiter girando alrededor del planeta gigante (y los llamó estrellas mediceanas en honor al duque de Médicis). Vio asimismo las fases de Venus, de lo que dedujo que el planeta giraba alrededor del Sol. Vio además que la superficie del Sol tenía manchas.

Todo esto era no sólo inesperado, sino contrario a las enseñanzas de la Iglesia y el tiempo.

Es fama que un personaje de la época se negó a ver por el telescopio de Galileo, para no correr la tentación de creerle. Y al principio hubo muchas dificultades porque hacer telescopios hace 400 años era una tarea que pocos lograban hacer bien.

Pero con el tiempo quedó claro que tenía razón, y que aquel instrumento humilde hecho de dos simples lentes había abierto la caja de Pandora de los cielos, para destronar a la Tierra de su posición como centro del universo.

Pasen y vean, los ciegos no pagan.

martes, 5 de enero de 2010

Bibliografía

9.- ¿Qué demostró Galileo desde lo alto de la torre de Pisa?

8.- ¿Qué tipo de movimiento es el de una nave espacial con los motores apagados y fuera de la influencia gravitatoria? Dí qué tipo de movimiento es y

7.- ¿Con qué instrumentos midió Galileo el espacio y el tiempo en su experimento de la caída libre?

6.- Haz un listado del material que necesitarías, según Manuel Lozano, para repetir el experimento de los planos inclinados de Galileo.

5.- ¿Qué personajes aparecen en su libro "Diálogos" y a quién representan cada uno?

4.- ¿Qué frase dice el libro que dio paso a la creación de la física moderna y, por añadidura, al método científico?

3.- ¿Quién acusó por primera vez de herejía a Galileo?

2.- ¿Cómo demostró Galileo que las ideas Aristotélicas de por qué se hunden o flotan las cosas no eran ciertas?

1.- Busca, al menos, dos páginas de Internet donde expliquen la visión del Cosmos por parte de Aristóteles y Ptomolomeo y otras dos en referencia a Co

Capitulo 3

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